Понеділок, 23.10.2017, 13:39
Вітаю Вас Гість | RSS

                      КВНЗ "Жовтоводський педагогічний коледж" ДОР  

Меню сайту
Наше опитування
Чи бажаєте Ви навчатись у нашому училищі?
Всього відповідей: 1042
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

Програма підготовки до вступного іспиту з математики


Програма підготовки до вступного іспиту з математики
(база 9 класів)

І. ОСНОВНІ АРИФМЕТИЧНІ ПОНЯТТЯ І ФАКТИ

        АРИФМЕТИКА І АЛГЕБРА

1. Натуральні числа  і нуль. Прості і складні числа. Дільник, кратне. Найбільший спільний   дільник. Найменше спільне кратне. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.
2. Цілі числа. Раціональні числа. Їх додавання, віднімання, множення, ділення. По-рівняння раціональних чисел.
3. Дійсні числа, їх запис у вигляді десяткового дробу.
4. Десяткові дроби. Читання та запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів. Додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів. Наближене значення числа. Округлення чисел. Відсоток. Основні задачі та відсотки.
5. Додатні і від’ємні числа. Протилежні числа. Модуль числа, його геометричний зміст. Порівняння додатних і  від’ємних чисел. Додавання, віднімання, ділення додатних і від’ємних чисел. Множення  додатних і від’ємних  чисел.
6. Поняття про число як результат вимірювань. Раціональні числа. Запис раціональ-них чисел у вигляді десяткових  дробів. Властивості арифметичних дій.
7. Числові вирази. Застосування букв  для запису виразів. Числове значення букве-них виразів. Обчислення за формулами. Перетворення виразів: розкриття дужок, зведення подібних додатків.
8. Поняття про пряму та обернену пропорційну залежність між величинами. Пропо-рція. Основна властивість   
    пропорції. Розв’язування задач за допомогою пропорцій.
9. Зображення чисел на прямій. Координата точки на прямій. Формула відстані між двома точками із заданими координатами.
10. Прямокутна система координат на площі, точки на площині. Координати (абсциса і ордината). Формула  відстані  між двома точками площини,  заданими координатами.
11. Ірраціональні числа. Дійсні числа. Числові нерівності та їх властивості. Почлен-не додавання та множення нерівностей.
12. Вимірювання величин. Абсолютна та відносна похибки наближеного значення чисел. Виконання арифметичних дій над наближеними значеннями чисел. 
13. Одночлен. Піднесення одночлена до степеня.
14. Многочлен. Степінь многочленна. Додавання, віднімання і множення многочле-нів. Розкладання многочленів на множники.
15. Формула скороченого множення. Застосування формул скороченого множення для розкладання многочленна на множники.
16. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
17. Алгебраїчний дріб. Основна властивість дробу. Скорочення алгебраїчних дробів. Додавання, віднімання, множення та ділення алгебраїчних  дробів. Тотожні перетворення раціональних алгебраїчних виразів.
18. Степінь з натуральним показником і його властивості. Степінь з цілим показни-ком і його властивості. Стандартний вигляд числа. Перетворення виразів із степенями.
19. Корінь n-го степеня та його властивості. Степінь з раціональним показником та його властивості. Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь. Властивості квадратних коренів. Найближене значення квадратного кореня.
20. Арифметична та геометрична прогресії. Формули n-го члена та суми  п  перших членів прогресії. 
21. Рівняння. Корені рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною. Квадратне рів-няння. Формула коренів квадратного рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь. 
22. Система рівнянь. Розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними та його геометрична інтерпретація. Розв’язування найпростіших систем, одне рівняння яких першого, а друге – другого степеня. Розв’язування текстових задач за допомогою складання рівняння, систем рівнянь.
23. Лінійна нерівність з однією змінною. Система лінійних нерівностей з однією змінною. Розв’язування нерівностей другого степеня з однією змінною. Розв’язування ра-ціональних нерівностей, метод інтервалів.
24. Функції. Область визначення і область значень функції. Способи задання функ-ції. Графік функції. Зростання і спадання функції. Парні і непарні функції.

ГЕОМЕТРІЯ

1.  Початкові поняття планіметрії. Геометричні фігури. Поняття про  аксіоми і тео-реми. Поняття про обернену теорему.
2. Суміжні і вертикальні кути та їх властивості. Паралельні прямі і прямі, що  перетинаються. Ознаки паралельності прямих. Перпендикулярні прямі. Теореми про пара-лельність і перпендикулярність прямих.
3.  Трикутник. Властивості рівнобедреного трикутника. Сума кутів трикутника. Те-орема Піфагора та наслідки   з неї.
4.   Паралелограм та його властивості. Трапеція та її властивості. Правильні много-кутники.
5.   Коло і круг. Дотична до кола та її властивості.
6. Властивості серединного перпендикуляра до відрізка. Коло, описане навколо три-кутників. Властивості   бісектриси  кута. Коло, вписане в трикутник.
7.   Поняття про рівність фігур. Ознаки рівності трикутників.
8.  Поняття  про подібність фігур. Ознаки подібності трикутників /без   доведення/.
9.  Осьова і центральна симетрії: поворот, паралельне перенесення. Приклади фігур, які мають симетрію 
10.  Основні задачі побудови за допомогою циркуля і лінійки.
11.  Довжина відрізка та її властивості. Відстань між точками. Відстань від точки до прямої.
12.  Величина кута та її властивості. Вимірювання вписаних кутів.
13.  Довжина кола. Довжина дуги. Число π. 
14. Поняття про площу. Основні властивості площ. Площа прямокутника, трикутника, паралелограма, трапеції. Відношення площ подібних фігур. Площа круга та його  частин.
15.  Синус, косинус, тангенс кута.
16.  Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Теорема синусів і косинусів. Розв’язування трикутників.
17. Прямокутна система координат на площині. Формула відстані між двома точка-ми площини, заданими координатами. Рівняння прямої і кола.
18.  Вектор. Довжина і напрям вектора. Кут між векторами. Колінеарні вектори. Су-ма векторів та її властивості. Добуток вектора на число та його властивості. Розкладання вектора за осями координат. Координати вектора. Скалярний добуток векторів та його вла-стивості. Проекція векторів на осі координат.

II. ОСНОВНІ ТЕОРЕМИ І ФОРМУЛИ

АЛГЕБРА

1.  Степінь з раціональним показником та його властивості.

ГЕОМЕТРІЯ

1.  Властивості рівнобедреного трикутника.
2.  Властивості бісектриси кута.
3.  Ознаки паралельності прямих.
4.  Теорема про суму кутів трикутника.
5.  Властивості паралелограма і його діагоналей.
6.  Ознаки рівності, подібності трикутників.
7.  Властивості прямокутника, ромба, квадрата.
8.  Коло вписане в трикутник, і коло, описане навколо трикутника.
9.  Теорема про кут, вписаний в коло.
10. Властивості дотичної до кола.
11. Теорема Піфагора та наслідки з неї.
15. Сума векторів та її властивості.
16. Скалярний добуток векторів і його властивості.
17. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
18.  Рівняння прямої і кола.


III.  ОСНОВНІ ВМІННЯ І НАВИЧКИ

В с т у п н и к    п о в и н е н   в м і т и:

1.  Впевнено  володіти обчислювальними навичками при виконанні дій з раціона-льними числами (натуральними, цілими, звичайними і десятковими дробами).

2. Уміти  виконувати тотожні перетворення основних алгебраїчних виразів (мно-гочленів, дробово-раціональних виразів, які містять степені і корені), тригонометричних виразів.

3. Уміти розв’язувати  рівняння, нерівності та їх системи першого і другого степе-нів і ті, що зводяться до них, а також розв’язувати задачі за допомогою рівнянь та їх систем.

4. Уміти зображати  геометричні фігури і виконувати найпростіші побудови на площині.

5. Уміти  будувати графіки функцій, передбачених програмою.

6. Володіти навичками вимірювання і обчислення довжин, кутів  і площ, які вико-ристовуються для розв’язання різних практичних задач.

7. Уміти  застосовувати властивості геометричних фігур при розв’язанні задач на обчислення та доведення.




УСПІШНОГО ВАМ СКЛАДАННЯ ІСПИТУ!


Вхід на сайт
Пошук
Календар
«  Жовтень 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбНд
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031

Copyright MyCorp © 2017
Конструктор сайтів - uCoz